把 $\textit{nums}$ 从小到大排序，可以简化判断逻辑。
设排序后 $\textit{nums}=[a,b,c]$，那么有 $1\le a\le b\le c$。
- 先判是否合法，即三角形任意两边之和必须大于第三边。由于排序后 $a+c > b$ 和 $b+c>a$ 自动成立（注意数组元素都是正数），所以只需判断 $a+b > c$ 是否成立。如果 $a+b\le c$，那么无法构成三角形。
- 然后判等边：只需判断 $a=c$。注意已经排序了，如果 $a=c$，那么必然有 $a=b=c$。
- 然后判等腰：判断 $a=b$ 或者 $b=c$。
-
其他情况，三条边长度一定不相等，无需判断。
###py
class Solution:
def triangleType(self, nums: List[int]) -> str:
nums.sort()
a, b, c = nums
if a + b <= c:
return "none"
if a == c:
return "equilateral"
if a == b or b == c:
return "isosceles"
return "scalene"
###java
class Solution {
public String triangleType(int[] nums) {
Arrays.sort(nums);
int a = nums[0];
int b = nums[1];
int c = nums[2];
if (a + b <= c) {
return "none";
}
if (a == c) {
return "equilateral";
}
if (a == b || b == c) {
return "isosceles";
}
return "scalene";
}
}
###cpp
class Solution {
public:
string triangleType(vector<int>& nums) {
ranges::sort(nums);
int a = nums[0], b = nums[1], c = nums[2];
if (a + b <= c) {
return "none";
}
if (a == c) {
return "equilateral";
}
if (a == b || b == c) {
return "isosceles";
}
return "scalene";
}
};
###c
int cmp(const void* a, const void* b) {
return *(int*)a - *(int*)b;
}
char* triangleType(int* nums, int numsSize) {
qsort(nums, numsSize, sizeof(int), cmp);
int a = nums[0], b = nums[1], c = nums[2];
if (a + b <= c) {
return "none";
}
if (a == c) {
return "equilateral";
}
if (a == b || b == c) {
return "isosceles";
}
return "scalene";
}
###go
func triangleType(nums []int) string {
slices.Sort(nums)
a, b, c := nums[0], nums[1], nums[2]
if a+b <= c {
return "none"
}
if a == c {
return "equilateral"
}
if a == b || b == c {
return "isosceles"
}
return "scalene"
}
###js
var triangleType = function(nums) {
nums.sort((a, b) => a - b);
const [a, b, c] = nums;
if (a + b <= c) {
return "none";
}
if (a === c) {
return "equilateral";
}
if (a === b || b === c) {
return "isosceles";
}
return "scalene";
};
###rust
impl Solution {
pub fn triangle_type(mut nums: Vec<i32>) -> String {
nums.sort_unstable();
let (a, b, c) = (nums[0], nums[1], nums[2]);
if a + b <= c {
return "none".to_string();
}
if a == c {
return "equilateral".to_string();
}
if a == b || b == c {
return "isosceles".to_string();
}
"scalene".to_string()
}
}
复杂度分析
- 时间复杂度：$\mathcal{O}(1)$。
- 空间复杂度：$\mathcal{O}(1)$。
附：哈希表做法
在三边长能构成三角形的情况下，用哈希表计算 $\textit{nums}$ 中有 $c$ 个不同元素，然后：
- $c=1$ 即等边。
- $c=2$ 即等腰。
- $c=3$ 即边长互不相同。
###py
class Solution:
def triangleType(self, nums: List[int]) -> str:
nums.sort()
if nums[0] + nums[1] <= nums[2]:
return "none"
return ("equilateral", "isosceles", "scalene")[len(set(nums)) - 1]
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