各位题友大家好！ 今天是 @负雪明烛 坚持日更的第 64 天。今天力扣上的每日一题是「190. 颠倒二进制位」。

解题思路

今天的题目是要求将一个数字，把其二进制翻转，求得到的另外一个二进制数。

方法一：循环

这是最容易想到的方法了，每次把 res 左移，把 $n$ 的二进制末尾数字，拼接到结果 res 的末尾。然后把 $n$ 右移。

举一个 8 位的二进制进行说明：

代码如下：

###Python

class Solution:
    # @param n, an integer
    # @return an integer
    def reverseBits(self, n):
        res = 0
        for i in range(32):
            res = (res << 1) | (n & 1)
            n >>= 1
        return res

###C++

class Solution {
public:
    uint32_t reverseBits(uint32_t n) {
        uint32_t res = 0;
        for (int i = 0; i < 32; ++i) {
            res = (res << 1) | (n & 1);
            n >>= 1;
        }
        return res;
    }
};

• 时间复杂度：$O(1)$
• 空间复杂度：$O(1)$

方法二：分而治之

有另外一种不使用循环的做法，类似于归并排序。

其思想是分而治之，把数字分为两半，然后交换这两半的顺序；然后把前后两个半段都再分成两半，交换内部顺序……直至最后交换顺序的时候，交换的数字只有 1 位。

以一个 8 位的二进制数字为例：

代码如下：

###Python

class Solution:
    # @param n, an integer
    # @return an integer
    def reverseBits(self, n):
        n = (n >> 16) | (n << 16);
        n = ((n & 0xff00ff00) >> 8) | ((n & 0x00ff00ff) << 8);
        n = ((n & 0xf0f0f0f0) >> 4) | ((n & 0x0f0f0f0f) << 4);
        n = ((n & 0xcccccccc) >> 2) | ((n & 0x33333333) << 2);
        n = ((n & 0xaaaaaaaa) >> 1) | ((n & 0x55555555) << 1);
        return n;

###C++

class Solution {
public:
    uint32_t reverseBits(uint32_t n) {
        n = (n >> 16) | (n << 16);
        n = ((n & 0xff00ff00) >> 8) | ((n & 0x00ff00ff) << 8);
        n = ((n & 0xf0f0f0f0) >> 4) | ((n & 0x0f0f0f0f) << 4);
        n = ((n & 0xcccccccc) >> 2) | ((n & 0x33333333) << 2);
        n = ((n & 0xaaaaaaaa) >> 1) | ((n & 0x55555555) << 1);
        return n;
    }
};

• 时间复杂度：$O(1)$
• 空间复杂度：$O(1)$

刷题心得

位运算还是很有意思的。

参考资料：

• 负雪明烛
• 花花酱
• tworuler

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