解法

思路和算法

每次操作可以将数组 $\textit{nums}$ 中的一个元素值减少 $1$，因此为了计算使数组元素和能被 $k$ 整除的最少操作次数，需要考虑数组元素和的最小减少量。考虑数组 $\textit{nums}$ 的元素和除以 $k$ 的余数 $r$。

• 如果 $r = 0$，则数组元素和已经能被 $k$ 整除，不需要执行操作。

• 如果 $r > 0$，则至少要将数组元素和减少 $r$ 才能被 $k$ 整除，因此需要执行 $r$ 次操作。

因此，对于 $0 \le r < k$ 的任意余数 $r$，使数组元素和能被 $k$ 整除的最少操作次数是 $r$。

计算数组 $\textit{nums}$ 的元素和除以 $k$ 的余数，即为使数组元素和能被 $k$ 整除的最少操作次数。

代码

###Java

class Solution {
    public int minOperations(int[] nums, int k) {
        return Arrays.stream(nums).sum() % k;
    }
}

###C#

public class Solution {
    public int MinOperations(int[] nums, int k) {
        return nums.Sum() % k;
    }
}

复杂度分析

• 时间复杂度：$O(n)$，其中 $n$ 是数组 $\textit{nums}$ 的长度。需要遍历数组一次计算元素和。

• 空间复杂度：$O(1)$。