登录[Python3/Java/C++/Go/TypeScript] 一题一解：式子转换 + 哈希表（清晰题解）
方法一：式子转换 + 哈希表
根据题目描述，我们可以得知，对于任意的 $i \lt j$，如果 $j - i \neq \textit{nums}[j] - \textit{nums}[i]$，则 $(i, j)$ 是一个坏数对。
我们可以将式子转换为 $i - \textit{nums}[i] \neq j - \textit{nums}[j]$。这启发我们用哈希表 $cnt$ 来统计 $i - \textit{nums}[i]$ 的出现次数。
遍历数组，对于当前元素 $\textit{nums}[i]$，我们将 $i - cnt[i - \textit{nums}[i]]$ 加到答案中，然后将 $i - \textit{nums}[i]$ 的出现次数加 $1$。
最后，我们返回答案即可。
###python
class Solution:
def countBadPairs(self, nums: List[int]) -> int:
cnt = Counter()
ans = 0
for i, x in enumerate(nums):
ans += i - cnt[i - x]
cnt[i - x] += 1
return ans
###java
class Solution {
public long countBadPairs(int[] nums) {
Map<Integer, Integer> cnt = new HashMap<>();
long ans = 0;
for (int i = 0; i < nums.length; ++i) {
int x = i - nums[i];
ans += i - cnt.merge(x, 1, Integer::sum) + 1;
}
return ans;
}
}
###cpp
class Solution {
public:
long long countBadPairs(vector<int>& nums) {
unordered_map<int, int> cnt;
long long ans = 0;
for (int i = 0; i < nums.size(); ++i) {
int x = i - nums[i];
ans += i - cnt[x]++;
}
return ans;
}
};
###go
func countBadPairs(nums []int) (ans int64) {
cnt := map[int]int{}
for i, x := range nums {
x = i - x
ans += int64(i - cnt[x])
cnt[x]++
}
return
}
###ts
function countBadPairs(nums: number[]): number {
const cnt = new Map<number, number>();
let ans = 0;
for (let i = 0; i < nums.length; ++i) {
const x = i - nums[i];
ans += i - (cnt.get(x) ?? 0);
cnt.set(x, (cnt.get(x) ?? 0) + 1);
}
return ans;
}
###rust
use std::collections::HashMap;
impl Solution {
pub fn count_bad_pairs(nums: Vec<i32>) -> i64 {
let mut cnt: HashMap<i32, i64> = HashMap::new();
let mut ans: i64 = 0;
for (i, &num) in nums.iter().enumerate() {
let x = i as i32 - num;
let count = *cnt.get(&x).unwrap_or(&0);
ans += i as i64 - count;
*cnt.entry(x).or_insert(0) += 1;
}
ans
}
}
时间复杂度 $O(n)$，空间复杂度 $O(n)$。其中 $n$ 为数组 $\textit{nums}$ 的长度。
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