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每日一题-矩阵中和能被 K 整除的路径🔴

给你一个下标从 0 开始的 m x n 整数矩阵 grid 和一个整数 k 。你从起点 (0, 0) 出发,每一步只能往  或者往  ,你想要到达终点 (m - 1, n - 1) 。

请你返回路径和能被 k 整除的路径数目,由于答案可能很大,返回答案对 109 + 7 取余 的结果。

 

示例 1:

输入:grid = [[5,2,4],[3,0,5],[0,7,2]], k = 3
输出:2
解释:有两条路径满足路径上元素的和能被 k 整除。
第一条路径为上图中用红色标注的路径,和为 5 + 2 + 4 + 5 + 2 = 18 ,能被 3 整除。
第二条路径为上图中用蓝色标注的路径,和为 5 + 3 + 0 + 5 + 2 = 15 ,能被 3 整除。

示例 2:

输入:grid = [[0,0]], k = 5
输出:1
解释:红色标注的路径和为 0 + 0 = 0 ,能被 5 整除。

示例 3:

输入:grid = [[7,3,4,9],[2,3,6,2],[2,3,7,0]], k = 1
输出:10
解释:每个数字都能被 1 整除,所以每一条路径的和都能被 k 整除。

 

提示:

  • m == grid.length
  • n == grid[i].length
  • 1 <= m, n <= 5 * 104
  • 1 <= m * n <= 5 * 104
  • 0 <= grid[i][j] <= 100
  • 1 <= k <= 50

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